[好题] 关键字：线段树延迟标记。
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Description
老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。 有长为N的数列，不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式： (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模P的值。
Input Format
第一行两个整数N和P(1≤P≤1000000000）。第二行含有N个非负整数,从左到右依次为a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。第三行有一个整数M，表示操作总数。从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式： 操作1：“1 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作2：“2 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作3：“3 t g”(不含双引号)。询问所有满足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。 同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。
Output Format
对每个操作3，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。
Sample Input #1
7 43
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7
Sample Output #1
2
35
8
Hint
【样例说明】
初始时数列为(1,2,3,4,5,6,7)。
经过第1次操作后，数列为(1,10,15,20,25,6,7)。
对第2次操作，和为10+15+20=45，模43的结果是2。
经过第3次操作后，数列为(1,10,24,29,34,15,16}
对第4次操作，和为1+10+24=35，模43的结果是35。
对第5次操作，和为29+34+15+16=94,模43的结果是8。
【数据范围】
| 数据编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| N | 10 | 1000 | 1000 | 10000 | 60000 | 70000 | 80000 | 90000 | 100000 | 100000 |
| M | 10 | 1000 | 1000 | 10000 | 60000 | 70000 | 80000 | 90000 | 100000 | 100000 |
经典题，对于线段树标记(lazy-tag)的理解非常有帮助。关于线段树标记，这里讲得不错：http://www.douban.com/note/273509745/
对于本题，我们对每个节点做两种标记：add标记，用来记录加法操作；mul标记，用来记录乘法操作。注意，更新标记时，要先做乘法，再做加法。具体如何更新请见程序内的down函数。
#include <stdio.h>
int n,m,mod,num[100010];
int ql,qr;
long long calNum,mulo[400010],addo[400010],sumo[400010];
void build(int pos,int l,int r)
{
int mid = (l+r)>>1,nxt = pos<<1;
if(l>r) return;
mulo[pos] = 1;
if(l == r) sumo[pos] = num[l];
else
{
build(nxt,l,mid); build(nxt+1,mid+1,r);
sumo[pos] = (sumo[nxt]+sumo[nxt+1])%mod;
}
}
void down(int pos,int l,int r)
{
int mid = (l+r)>>1,nxt = pos<<1;
mulo[nxt] = (mulo[nxt]*mulo[pos])%mod;
addo[nxt] = (addo[nxt]*mulo[pos]+addo[pos])%mod;
sumo[nxt] = (sumo[nxt]*mulo[pos]+addo[pos]*(mid-l+1))%mod;
mulo[nxt+1] = (mulo[nxt+1]*mulo[pos])%mod;
addo[nxt+1] = (addo[nxt+1]*mulo[pos]+addo[pos])%mod;
sumo[nxt+1] = (sumo[nxt+1]*mulo[pos]+addo[pos]*(r-mid))%mod;
mulo[pos] = 1; addo[pos] = 0;
}
void mul(int pos,int l,int r)
{
int mid = (l+r)>>1,nxt = pos<<1;
if(l>r) return;
if(ql<=l&&r<=qr)
{
sumo[pos] = (sumo[pos]*calNum)%mod;
mulo[pos] = (mulo[pos]*calNum)%mod;
addo[pos] = (addo[pos]*calNum)%mod;
}
else
{
if(mulo[pos]!=1||addo[pos]) down(pos,l,r);
if(ql<=mid) mul(nxt,l,mid);
if(qr>mid) mul(nxt+1,mid+1,r);
sumo[pos] = (sumo[nxt]+sumo[nxt+1])%mod;
}
}
void add(int pos,int l,int r)
{
int mid = (l+r)>>1,nxt = pos<<1;
if(l>r) return;
if(ql<=l&&r<=qr)
{
sumo[pos] = (sumo[pos]+calNum*(r-l+1))%mod;
addo[pos] = (addo[pos]+calNum)%mod;
}
else
{
if(mulo[pos]!=1||addo[pos]) down(pos,l,r);
if(ql<=mid) add(nxt,l,mid);
if(qr>mid) add(nxt+1,mid+1,r);
sumo[pos] = (sumo[nxt]+sumo[nxt+1])%mod;
}
}
long long query(int pos,int l,int r)
{
int mid = (l+r)>>1,nxt = pos<<1;
if(l>r) return 0;
if(ql<=l&&r<=qr) return sumo[pos];
if(mulo[pos]!=1||addo[pos]) down(pos,l,r);
return ((ql<=mid?query(nxt,l,mid):0) + (qr>mid?query(nxt+1,mid+1,r):0))%mod;
}
int main()
{
int i,opt;
scanf("%d%d",&n,&mod);
for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&num[i]);
build(1,1,n);
scanf("%d",&m);
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&opt,&ql,&qr);
if(opt == 1) { scanf("%lld",&calNum); mul(1,1,n);}
else if(opt == 2) { scanf("%lld",&calNum); add(1,1,n);}
else printf("%lld\n",query(1,1,n));
}
return 0;
}
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