关键字:图的黑白染色。
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Description
曹是一只爱刷街的老曹,暑假期间,他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹,感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学,不让曹刷街。
阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图,N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁,当某个点被封锁后,与这个点相连的道路就被封锁 了,曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是,河蟹是一种不和谐的生物,当两只河蟹封锁了相邻的两个点时,他们会发生冲突。
询问:最少需要多少只河蟹,可以封锁所有道路并且不发生冲突。
Input Format
第一行:两个整数N,M;
接下来M行:每行两个整数A,B,表示点A到点B之间有道路相连。
Output Format
仅一行:如果河蟹无法封锁所有道路,则输出“Impossible”,否则输出一个整数,表示最少需要多少只河蟹。
Sample Input #1
3 3
1 2
1 3
2 3
Sample Output #1
Impossible
Sample Input #2
3 2
1 2
2 3
Sample Output #2
1
Hint
1<=N<=10000,1<=M<=100000,任意两点之间最多有一条道路。
一道图的黑白染色模版题。对图进行黑白染色,如果没有染色矛盾则答案为黑色和白色中数量较小的那一个;如果有矛盾则无法封锁所有道路(若一条边连接两个同样颜色的点,则由于河蟹会发生冲突,这一条边无法封锁)。
#include <stdio.h> int n,m,r,b,ans = 0; int e[200010][2],p[10010]; short vis[10010],failed = 0; int min(int aa,int bb) { return aa<bb?aa:bb; } void adde(int sn,int fn,int id) { e[id][0] = fn; e[id][1] = p[sn]; p[sn] = id; e[id+1][0] = sn; e[id+1][1] = p[fn]; p[fn] = id+1; } void dfs(int sn,short col) { int i,fn; vis[sn] = col; if(col&1) b++; else r++; for(i=p[sn];i;i=e[i][1]) { fn = e[i][0]; if(vis[fn]) { if(vis[fn] != (col^1)) failed = 1; } else dfs(fn,col^1); if(failed) return; } } int main() { int i,sn,fn; scanf("%d%d",&n,&m); for(i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d",&sn,&fn); adde(sn,fn,i<<1); } for(i=1;i<=n;i++) if(!vis[i]) { r = b = 0; dfs(i,2); if(failed) break; ans += min(r,b); } if(failed) printf("Impossible"); else printf("%d",ans); return 0; }