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16
2015
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[题解]杂务

关键字:拓扑排序。

Link&Limit


[洛谷1113]

时间限制:1000ms  空间限制:131072kb

Description


John的农场在给奶牛挤奶前有很多杂务要完成,每一项杂务都需要一定的时间来完成它。比如:他们要将奶牛集合起来,将他们赶进牛棚,为奶牛清洗乳[防和谐]房以及一些其它工作。尽早将所有杂务完成是必要的,因为这样才有更多时间挤出更多的牛奶。当然,有些杂务必须在另一些杂务完成的情况下才能进行。比如:只有将奶牛赶进牛棚才能开始为它清洗乳[防和谐]房,还有在未给奶牛清洗乳[防和谐]房之前不能挤奶。我们把这些工作称为完成本项工作的准备工作。至少有一项杂务不要求有准备工作,这 个可以最早着手完成的工作,标记为杂务1。John有需要完成的n个杂务的清单,并且这份清单是有一定顺序的,杂务k(k>1)的准备工作只可能在 杂务1..k-1中。

写一个程序从1到n读入每个杂务的工作说明。计算出所有杂务都被完成的最短时间。当然互相没有关系的杂务可以同时工作,并且,你可以假定John的农场有足够多的工人来同时完成任意多项任务。

Input Format


第1行:一个整数n,必须完成的杂务的数目(3<=n<=10,000);

第2 ~ n+1行: 共有n行,每行有一些用1个空格隔开的整数,分别表示:

* 工作序号(1..n,在输入文件中是有序的);

* 完成工作所需要的时间len(1<=len<=100);

* 一些必须完成的准备工作,总数不超过100个,由一个数字0结束。有些杂务没有需要准备的工作只描述一个单独的0,整个输入文件中不会出现多余的空格。

Output Format


一个整数,表示完成所有杂务所需的最短时间。

Sample Input #1


7

1 5 0

2 2 1 0

3 3 2 0

4 6 1 0

5 1 2 4 0

6 8 2 4 0

7 4 3 5 6 0

Sample Output #1


23

拓扑排序裸题。设第i件杂物完成的最短时间为f(i),则f(i) = max(f(from))+time(i)(其中from为有边指向i的点,time(i)为完成工作i需要的时间)。一边拓扑排序一边算就好了。

#include <stdio.h>
int n,ans = 0,f[10010],val[10010],deg[10010];
int e[1000010][2],p[10010],tot = 0;
int q[10010],head = 1,tail = 1;
int max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
void adde(int sn,int fn)
{
    e[++tot][0] = fn; e[tot][1] = p[sn]; p[sn] = tot;
}
void work()
{
    int i,sn,fn;
    while(head<tail)
    {
        sn = q[head++]; f[sn] += val[sn]; ans = max(ans,f[sn]);
        for(i=p[sn];i;i=e[i][1])
        {
            fn = e[i][0]; deg[fn]--;
            f[fn] = max(f[fn],f[sn]);
            if(deg[fn]) continue;
            q[tail++] = fn;
        }
    }
}
int main()
{
    int i,sn,fn;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&fn,&val[i]);
        for(scanf("%d",&sn);sn;scanf("%d",&sn))
        {
            adde(sn,fn);
            deg[fn]++;
        }
    }
    for(i=1;i<=n;i++) if(!deg[i]) q[tail++] = i;
    work();
    printf("%d",ans);
    return 0;
}
Category: 题解 | Tags: 图论 拓扑排序 洛谷 | Read Count: 515

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